Possível, impossível, provável, improvável. Muitas são as palavras que aparecem na hora de entender o que é probabilidade.
Quando não existe certeza do resultado de alguma coisa, é preciso pensar na probabilidade que ele tem de acontecer.
Em outras palavras, é ela que vai dizer qual é a chance de tirar cara ou coroa no lançamento de uma moeda, de ganhar na loteria ou no bolão com os amigos, por exemplo.
A seguir, confira de uma forma descomplicada o que é probabilidade, para que ela serve, como é calculada e alguns exemplos encontrados em nosso cotidiano.
O que é probabilidade?
A palavra probabilidade deriva do latim “probare” (provar ou testar). Em outras palavras, ela é um estudo das chances que existem de um resultado acontecer ou não. Ou seja, ela mensura a margem de fracasso ou sucesso de um acontecimento.
A teoria da probabilidade é muito usada em áreas como estatística, física, matemática e ciências sociais para tirar conclusões e entender a frequência de acontecimentos.
No dia a dia, ela aparece nas mais diversas situações. Afinal, as pessoas sempre querem saber, por exemplo, qual é a probabilidade de passar no vestibular chutando as questões, de ganhar na loteria, de ter gestação de gêmeos, de chover hoje ou de um determinado time ganhar o campeonato.
Para que serve a probabilidade?
É sorte ou azar? A probabilidade serve para atingir estimativas matemáticas das chances de eventos acontecerem ao acaso.
Medir a certeza e a dúvida por meio de uma relação de eventos favoráveis e desfavoráveis, possíveis e impossíveis. A análise de eventos administrados pela probabilidade é chamada de estatística.
A probabilidade ajuda a encontrar respostas em coisas simples da vida, como escolher uma carta do baralho, ou em coisas mais complicadas, como obter dados demográficos e econômicos.
Antigamente, o ato de prever algum perigo ajudava os seres humanos a sobreviverem. Hoje, pode-se prever certas situações que permitem um melhor planejamento de tomada de decisão. Quanto mais informações as pessoas tiverem, maior precisão nos resultados elas terão.
Por exemplo: imagine que você lançou um dado com números de 1 a 6 ao ar em um jogo de tabuleiro. Temos quatro probabilidades:
- Possível, pode acontecer: é possível cair no número 1 do dado. Ou seja, é 1 chance de acontecer, mas não dá para afirmar com certeza.
- Impossível, nunca vai acontecer: cair em uma letra (a,b,c) é impossível, pois no dado só tem números.
- Provável, tem muita chance de acontecer: é mais provável cair em um número par (2,4,6) do que no número 1 (são 3 chances). Ou em um número ímpar (1,3,5), mais 3 chances. A probabilidade de tirar ímpar ou par é de 50%.
- Improvável, tem pouca chance de acontecer: sempre cair em números pares ou ímpares sequenciais. É improvável, mas não é impossível.
Como a probabilidade é calculada?
A forma mais básica de calcular probabilidade é X (numerador) dividido por Y (denominador). A probabilidade é resolvida através de uma fração de uma divisão de uma razão. Não entendeu nada? Quer dizer que para saber qual é a probabilidade é preciso dividir o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis.
Vale lembrar que o número maior em se tratando de probabilidade ficará embaixo. Neste caso, ele é representado por Y. Ou seja, X (número menor) dividido por Y (número maior).
Para ficar mais fácil de entender, veja os exemplos:
Exemplo 1
Em um serviço de atendimento presencial, 100 clientes receberam senhas numeradas de 1 a 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade da senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Para chegar na resposta, é preciso dividir o número de casos favoráveis sobre o total de casos possíveis. Lembrando que o número maior ficará embaixo. Então, teremos:
Probabilidade:
20 senhas de um a vinte
÷
100 senhas distribuídas aos clientes = 0,2
Ou na forma percentual = 20% (cálculo: 0,2 x 100 = 20%)
Resposta do exemplo: a probabilidade da senha sorteada ser um número de 1 a 20 é de 20%.
Exemplo 2
Imagine que uma pessoa escolha aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas. Existem 13 cartas para cada um dos quatro naipes: paus, espadas, copas e ouros (sem contar com os coringas). Sendo assim, qual é a probabilidade de tirar uma carta com o número 7?
Número de casos favoráveis: 4 (um para cada naipe)
Número de casos possíveis: 52
Probabilidade:
4 cartas com o número sete
÷
52 cartas do baralho = 0,0769
Ou na forma percentual = 7,69% (cálculo: 0,0769 x 100 = 7,69%)
Resposta do exemplo: a probabilidade de tirar uma carta com o número 7 é de 7,69%.
Probabilidade no futebol
Saber quem vai ganhar um campeonato ou ser rebaixado para outra divisão é uma tarefa difícil e imprevisível.
Mas, por meio de estatísticas, é possível fazer previsões e, de quebra, incentivar o ensino da ciência por meio de uma paixão nacional.
Até nas brincadeiras com os amigos, como fazer bolão ou jogar Cartola FC, jogo virtual fictício de futebol, a probabilidade entra em campo para dar uma força aos competidores.
O economista Samy Dana é um dos fundadores do projeto FutSciense. Junto com ele estão mais dois cientistas de dados que usam algoritmos, inteligência artificial, machine learning e big data para criar modelos que preveem placares, total de gols, combinações de resultados etc.
Até os empates estão incluídos nas probabilidades. Dessa forma, dá para prever como os times devem se comportar em uma determinada partida e se sairão vitoriosos ou derrotados.
E se o assunto é probabilidade de ganhar no bolão de futebol com os amigos, assista ao vídeo para entender quais são as suas chances de ganhar.
Times mergulham nos números
Outro exemplo vem das telas do cinema. Por acaso, você já assistiu ao filme "Moneyball"? Em português, “O homem que mudou o jogo”? Se ainda não, assista. É um filmaço com Brad Pitt.
O longa conta a história de um time de beisebol norte-americano que, com pouco dinheiro, consegue ganhar de rivais muito mais fortes usando um programa de estatísticas de desempenho e monitoramento de atletas. O filme é baseado em uma história real.
Os grandes times de futebol do Brasil e do mundo contam com o apoio de consultorias analíticas esportivas.
Elas estudam uma série de informações por meio de um conjunto de algoritmos e produtos que mede os desempenhos tático e técnico de equipes, além da performance dos jogadores por meio de estatística e probabilidade.
Assim como no mercado financeiro, em que é preciso estudar e analisar todas as informações para tomar uma decisão consciente de investimento, o futebol também se apoia em dados para fazer as melhores escolhas.
Qual é a probabilidade de ganhar na mega-sena?
Uma das pesquisas mais feitas na internet é em relação à probabilidade de ganhar na mega-sena.
Todos querem saber se têm alguma chance de ficar milionário. Afinal, quem não quer ficar de boa para o resto da vida sem se preocupar com dinheiro?
A probabilidade de acerto em um jogo da mega-sena com 6 números escolhidos é de 1 em 50.063.860, ou seja, mais de 50 milhões. Na quina, é de 154.518, mais de 150 milhões, e na quadra é de 2.332, mais de 2 milhões.
Probabilidade também na previsão do tempo
Levar o guarda-chuva ou não? Será que vai chover hoje ou esquentar? Para responder a essas dúvidas, todo mundo corre para consultar o aplicativo de previsão do tempo com as opiniões dos meteorologistas.
Quando eles dizem que tem chance de 70% de chuva, por exemplo, significa que consultaram uma enorme base de dados, o comportamento da atmosfera e do mar por meio da observação de estações meteorológicas terrestres e marítimas, imagens de satélites, gráficos, mapas etc.
Com a ajuda desses recursos, é possível saber se existe a probabilidade, dada em porcentagem, de chover, esfriar ou fazer muito calor em determinada região e em determinado dia.
Se a probabilidade for de 100%, significa que é um evento certo (com certeza vai acontecer). Agora, se a probabilidade for de 0% significa que é um evento impossível (não tem chance nenhuma de acontecer).
Nem sempre as condições climáticas são exatas, pois elas podem mudar depressa.
Para tirar uma linda foto, por exemplo, é importante o fotógrafo saber com antecedência qual é a probabilidade de formação de um arco-íris.
Quando gotículas de água se juntam à luz, surge o arco-íris, um dos fenômenos naturais mais bonitos que existem. Para ter arco-íris é preciso ter sol e chuva ao mesmo tempo.
Por essa razão, é mais comum vê-lo em dias de chuva ou perto de cachoeiras no começo da manhã ou no fim da tarde, desde que tenha sol.
Diante desse cenário, a probabilidade de ocorrência de arco-íris é grande. As maiores empresas de meteorologia contam com um serviço de previsão de arco-íris.
Mãe de gêmeos: qual é a chance?
Quando a mulher fica grávida, é comum rolar entre familiares e amigos uma aposta para saber o sexo do bebê e até mesmo quantas crianças serão.
No caso de gêmeos, os palpites aumentam para quatro:
- AA - duas meninas
- BB - dois meninos
- AB - uma menina e um menino
- BA - um menino e uma menina
A possibilidade de ser um casal (menino e menina) é de 50%. Existem gêmeos univitelinos (idênticos) e bivitelinos (diferentes).
Alguns outros aspectos influenciam a probabilidade de uma gestação de gêmeos, como cor, raça, peso, altura, idade, além de herança genética e reprodução assistida (como a fertilização in vitro).
Cerca de 1,6 milhão de gêmeos nascem a cada ano em todo o mundo — isso representa 38.095 (trinta e oito mil e noventa e cinco) crianças gêmeas no mundo, isto é, uma em cada 42 crianças.
Fazendo as contas, a probabilidade é de 1 criança.
42 nascidas = aproximadamente 2,38%.
Ou seja, considerando que cada mãe dá à luz a duas crianças (gêmeas), aproximadamente 19 mil mulheres são mães de gêmeos todos os anos.
Vestibular no chute: dá para passar?
Quando o assunto é vestibular, não há outra saída a não ser estudar, e estudar muito. Quem pensa que vai ver o nome na lista dos aprovados do vestibular indo para o tudo ou nada na hora da prova, tem boa chance de se dar mal.
Para os matemáticos, é praticamente impossível passar no vestibular só no chutômetro.
Veja um exemplo: em uma prova de múltipla escolha e cinco alternativas de respostas, das quais apenas uma é correta, a probabilidade do vestibulando acertar uma questão no chute é de 20%.
Probabilidade: 1.
5 = 0,2 por questão
Ou na forma percentual = 20% (cálculo: 0,2 x 100 = 20%)
Parece muito? Não se engane. Considerando que a prova tenha 90 questões e seja única, sem segunda fase, as chances vão diminuindo:
| Quantidade de questões | Chances de acertar no chute |
|---|---|
| 1 questão | 20% |
| 2 questões | 4% |
| 3 questões | 0,8% |
| 4 questões | 0,16% |
| 5 questões | 0,032% |
| 6 questões | 0,0064% |
| 90 questões | São tantos zeros que nem cabem aqui. |
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